– объем денег, которым предприятия и домохозяйства желают обладать в зависимости от ВВП и действующей ставки ссудного процента.

Каких видов бывает спрос на деньги?

Существуют два основных вида:

• Спрос для заключения сделок (операционный).

• Спрос со стороны активов (спекулятивный).

– объем денежной массы, необходимый, чтобы домохозяйства и фирмы сумели расплатиться по обязательствам. Операционный спрос зависит от:

• От скорости обращения – чем больше скорость, тем меньше средств требуется для покрытия обязательств.

• От величины номинального ВВП - чем выше ВВП, тем больше средств необходимо для обслуживания платежных операций.

• От уровня цен – чем больше цены, тем больше средств потребуется.

• От уровня доходов в обществе – при высоком уровне нужно больше денег.

Можно утверждать, что операционный спрос меняется пропорционально номинальному ВВП и никак не зависит от размера ставки ссудного процента. На графике он отражается вертикально направленной прямой:

На спекулятивный спрос , напротив, влияют ссудные ставки. Когда ставки становятся выше, держатели активов рассматривают это как возможность приумножить накопления и переводят наличные деньги в банковские , акции, другие . Когда ставки снижаются, людям становится невыгодно держать средства на депозитах, и они обналичивают их, предпочитая более ликвидную форму. График спекулятивного спроса выглядит так:

Совокупный спрос на деньги определяется путем суммирования двух видов спроса. Соответственно, график спроса зависит как от ссудных ставок, так и от валового продукта. Притом кривая общего спроса имеет почти вертикальную форму при высоких ставках, так как вкладывается в акции, а значит, спрос на деньги практически операционным спросом:

Три теории, объясняющие спрос на деньги

Выделяют три основных подхода: монетаристский , кейнсианский и современный :

• Монетаристы опираются на количественную теорию денег, а количественная теория базируется на известном тождестве Фишера: MV = PY . Переменные трактуются так: M – совокупность денег в обращении, V – , P – , Y – . Из этого уравнения можно установить, от каких факторов и каким образом (прямая или обратная пропорция) зависит спрос на деньги.

• Кейнс утверждал, что существуют три фактора, воздействующие на спрос на средства – это:

- транзакционный мотив – деньги нужны для приобретения благ;

- спекулятивный мотив - стремление избежать удешевления капитала, а также приумножить средства путем инвестирования.

- мотив предосторожности – людям требуются активы в самой ликвидной форме на случай непредвиденных расходов.

• В рамках современной теории факторами, оказывающими влияние, являются:

Ставка по вкладам;

Процент доходности по ценным бумагам;

Номинальный текущий доход;

Ожидания и прогнозы.

Можно говорить, что монетаристы связывают спрос прежде всего с доходом, а кейнсианцы – с процентной ставкой. Современная теория в отличие от вышеназванных учитывает еще и такой важный фактор, как прогнозирование.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Спрос на деньги – это желание публики сохранять свои финансовые активы в ликвидной форме. Это желание объясняется необходимостью наличия ликвидных активов для покупки товаров, оплаты услуг или приобретения других финансовых активов. Иначе спрос на деньги называют спросом на реальные денежные (кассовые) остатки, поскольку важна не номинальная ценность денег, а их покупательная способность.

Спрос на деньги определяется двумя основными функциями денег: их функцией как средства обращения и их функцией как средства сохранения богатства (сбережения). Спрос на деньги отличается от спроса на любое другое благо тем, что он является не потоком, а представляет собой

величину запаса.

В неоклассической концепции учитывается только транзакционный мотив спроса на деньги. Деньги рассматриваются неоклассиками только как средство обращения, необходимое для оплаты товаров и услуг. В основе определения величины спроса на деньги лежит количественное уравнение обмена, которое известно в двух вариантах:

1) уравнение И. Фишера: MV

2) кембриджское уравнение:

где k – коэффициент кассовых остатков у публики (k = 1/V).

Если преобразовать формулу уравнения И. Фишера следующим об-

PY , то можно увидеть, что количество денег, находящихся в

обращении, равно отношению номинального национального дохода к скорости обращения денег. Если заменить величину денежной массы М на

величину спроса на деньги Md, то получим, что спрос на номинальное количество денег будет равен:

Из этого уравнения следует, что величина спроса на деньги зависит от следующих факторов:

Абсолютного уровня цен: чем выше уровень цен, тем выше спрос на деньги, и наоборот;

Уровня реального объема производства: по мере роста его уровня повышаются и реальные доходы населения, значит, требуется и больше денег для совершения сделок;

Скорости обращения денег, которая, с точки зрения неоклассиков, определяется сложившимися институциональными отношениями: порядком и частотой выплаты заработной платы, сформировавшейся системой банковских переводов и др. и является величиной постоянной.

Спрос на реальные кассовые остатки, в этом случае будет определяться по формуле:

L = Md /P = Y/V.

Отсюда следует, что согласно неоклассической концепции реальный

спрос на деньги может быть представлен как возрастающая функция

только от одного аргумента – реального национального дохода: Lтр = f(Y).

В кейнсианской концепции выделяют два основных мотива, по которым публика предъявляет спрос на деньги: транзакционный (для совершения запланированных сделок и осуществления непредвиденных платежей) и спекулятивный мотив (для накопления имущества).

Последний мотив вытекает из функции денег как средства сбережения. Поскольку портфель финансовых активов публики состоит из це нных бумаг и денег, возникает задача, в какой вид активов превратить сбережения. Решение этой задачи рациональными экономическими суб ъектами в современной теории называется оптимизацией портфеля активов. Оптимизация портфеля активов сводится к сравнению доходов от неденежных составляющих портфеля, по которым субъекты могут пол учать денежный доход с нематериальной выгодой от хранения активов в ликвидной форме.

В кейнсианской модели деньгам противопоставляется только один вид неденежного актива – облигации. Поэтому проблема выбора у публики сводится к решению вопроса о том, хранить сбережения в виде наличных или в виде облигаций. Решение этого вопроса зависит от ставки процента. Теорию спроса на деньги в кейнсианской концепции часто называют «теорией предпочтения ликвидности». Спекулятивный спрос связан с функцией сохранения ценностей. Поэтому спекулятивный спрос на деньги находится в обратной зависимости от доходности ценных бумаг.

Допустим, что номинальная стоимость облигаций равна Bn, периодически выплачиваемый по ним твердый процент (процентная ставка) равен in. Тогда текущий рыночный курс облигации (B) будет равен:

где i – номинальная процентная ставка.

Публика, решая хранить ли сбережения в денежной форме или в виде облигаций, учитывает кроме дохода на облигации их рыночный курс в будущем (Ве), который определяется формулой:

где ie – ожидаемое значение ставки процента.

Если рыночная ставка процента повысится, то курс облигаций снизится, то есть В>Ве. Публика сопоставляет ожидаемую потерю от повышения ставки процента с гарантированным доходом по облигациям и сохраняет ее до тех пор, пока:

B B e

Текущая ставка процента, которая превращает это неравенство в равенство, называется критической (ik) и определяется по формуле:

Каждый хозяйствующий субъект имеет собственное представление о величине критической ставки процента, однако множество значений критических ставок ограничено сверху и снизу допустимыми значениями.

Допустим, существует некоторая максимальная ставка процента (imax), при которой даже консервативные субъекты предпочитают сохранять все свои финансовые активы в форме облигаций и не желают иметь в его составе ликвидные активы. В этом случае спекулятивный спрос на деньги стремится к нулю, так как все денежные средства по спекулятивному мотиву истрачены на приобретение облигаций: чем выше рыночная ставка процента, тем ниже рыночный курс ценных бумаг, тем выше на них спрос. Следовательно субъекты их активно скупают. Наоборот, при некоторой минимальной ставке процента (imin) неудобства хранения финансовых активов в виде облигаций, к числу которых относятся: меньшая по сравнению с деньгами ликвидность, нестабильность курса и др., не

компенсируются доходом на облигации и публика не будет держать их в составе финансового портфеля. В такой ситуации спекулятивный спрос достигает своего максимального значения.

Графически спекулятивный спрос на деньги может быть представлен в виде убывающей зависимости величины спроса на деньги как имущество от рыночной процентной ставки: Ls = Ls(i) (рис. 2.1). Выпуклость графика к началу координат объяснятся тем, что при низкой ставке процента число желающих держать имущество в денежной форме быстро увеличивается, поэтому при увеличении номинальной ставки процента спекулятивный спрос на деньги убывает с ускорением.

Рис. 2.1. Кривая спроса на деньги как имущество

Рис. 2.2. Кривая спроса на деньги для сделок

Реальный транзакционный спрос в кейнсианской концепции трактуется так же, как и в неоклассической теории. Он рассматривается как возрастающая функция от реального национального дохода. В системе координат денежного рынка транзакционный спрос на деньги графически представляется в виде вертикальной линии, поскольку величина этого спроса не зависит от ставки процента (рис. 2.2).

Общий реальный спрос на деньги в таком случае будет равен сумме транзакционного и спекулятивного спроса: L = Lt + Ls. Он является функцией от двух основных факторов: реального дохода и номинальной процентной ставки: L = L(Y,i), оказывающих противоположное влияние на объѐм реального денежного спроса. При росте дохода реальный спрос на деньги увеличивается, при росте номинальной ставки процента – снижается. Зависимость величины общей величины реального спроса на деньги от их цены (номинальной процентной ставки) называется кривой спроса на деньги. Общий вид этой кривой представлен на рис. 2.3.

В линейном виде функция общего спроса на реальные кассовые остатки может быть представлена следующим образом:

L = LyY + Li(imax – i),

где Ly=ΔL/ΔY=1/V – предельная склонность к предпочтению ликвидности по доходу, показывающая на какую величину изменится спрос на реаль-

ные кассовые остатки при изменении реального национального дохода на единицу; Li=ΔL/Δi – предельная склонность к предпочтению ликвидности по процентной ставке, показывающая на сколько изменится величина спроса на деньги, если номинальная ставка процента изменится на один процентный пункт.

Рис. 2.3. Кривая общего спроса на реальные кассовые остатки

Монетаристская концепция спроса на деньги существенно отличается от теории денежного спроса неоклассической и кейнсианской школ. М. Фридмен был одним из первых монетаристов, кто предложил портфельную теорию денежного спроса, в которой деньги выступают одним из видов широкого набора финансовых активов.

Важнейшая особенность теории спроса на деньги М. Фридмена заключается в анализе более широкого круга факторов, влияющих на денежный спрос. В его теории функция спроса на реальное количество денег определяется как функция от четырех основных факторов: реальной ожидаемой доходности облигаций (rв), реальной ожидаемой доходности

акций (ra), ожидаемого темпа инфляции (πе) и величины реального перманентного дохода (Yp). Таким образом,

L = L (ra, rв, πe, Yp).

При увеличении (уменьшении) доходности ценных бумаг (показателей ra и rв) спрос на деньги сокращается (расширяется). С увеличением (уменьшением) ожидаемого темпа инфляции сокращается (растет) реальный доход от накопления денег и, следовательно, возрастает (снижается) относительное преимущество других видов финансовых активов как средства накопления. В результате публика меняет структуру финансового портфеля, сокращая спрос на деньги при увеличении πе и увеличивая его при уменьшении πе. С ростом (снижением) перманентного дохода спрос на деньги при прочих равных условиях увеличивается (уменьшается). Учитывая, что rв+πе=i, монетаристскую функцию реального спроса на деньги можно представить в виде: L = L (i, Yp, ra).

В отличие от кейнсианской функции спроса на деньги, в монетаристской функции вместо текущего дохода учитывается перманентный доход.

Такая замена делает монетаристскую функцию спроса на деньги более стабильной, чем кейнсианскую. Это объясняется тем, что перманентный доход является величиной более устойчивой по сравнению с текущим доходом. Различие взглядов на устойчивость денежного спроса во многом определяет специфику подхода кейнсианцев и монетаристов к выбору тактических целей денежно-кредитной политики.

Включение в число аргументов монетаристской функции спроса на деньги ожидаемой доходности неденежных финансовых активов, которого нет в кейнсианской функции, влияет на особенности трактовки механизма действия денежно-кредитной политики в монетаристской и кейнсианской концепциях.

Наконец, следует отметить, что в отличие от неоклассиков и кейнсианцев монетаристы рассматривают скорость обращения денег в качестве эндогенного, а не экзогенного параметра. Этот параметр не определяет объем спроса на деньги, а определяется вместе со спросом в процессе формирования портфеля активов и является функцией от тех же аргументов, что и спрос на деньги: V = V (Yp, rа, rв, πе).

Монетаристская теория спроса на деньги объясняет спрос на агрегаты М2, М3 и выше, но не объясняет спрос на деньги (М1). Агрегат М1 включает в себя наличные деньги и сумму средств на текущих счетах. Эти средства либо приносят очень низкий доход, либо вообще его не приносят. Поэтому деньги (М1) являются «подчиненным» или доминируемым активом, который представляет собой наихудшее средство сбережения по сравнению с остальными. Их накопление не обеспечивает формирование

«оптимального» портфеля финансовых активов.

Модель Баумоля–Тобина – это модель транзакционного спроса на наличные деньги, рассматривающая его с точки зрения оптимизации денежных запасов публики. Публика сохраняет часть своего богатства в денежной форме для будущих покупок. Если денег недостаточно, то в них

можно конвертировать другие активы, например, ценные бумаги. Причем перед публикой постоянно возникает проблема: хранить или не хранить свои активы в денежной форме. Если хранить, то, значит, нести альтернативные издержки хранения денег, обусловленные упущенным процентом, который можно было получить от ценных бумаг. Если не хранить, то нести транзакционные издержки, обусловленные обращением ценных бумаг в деньги. Таким образом, проблема заключается в нахождении оптимальной величины спроса на наличные деньги.

Модель основана на следующих допущениях. Публика получает номинальный ежемесячный доход, равный Yн. Этот доход в конце каждого месяца автоматически помещается на банковский счет. Номинальные издержки снятия денег со счета (время и расходы, связанные с посещением

банка, оплатой брокерских услуг) постоянны и равны h. Номинальные расходы публики составляют величину, равную Yн, и постоянны в течение месяца. Поэтому снятие денег со счета осуществляется регулярно, через одинаковые промежутки времени на сумму М*, а число посещений банка в месяц равно: Yн/М*=n. После каждого снятия денег со счета сумма наличных денег, находящихся у публики, уменьшается с величины М* до 0, после чего следует новое обращение в банк и т.д. Поэтому спрос на деньги как средняя величина денег, находящихся у публики, равен:

Допустим, что какой-либо экономический субъект обращается в банк

три раза в месяц, снимая деньги равными долями. Тогда этот процесс может быть проиллюстрирован на рис. 2.4. Со стороны экономического субъекта спрос на наличные деньги, или средние денежные остатки, за месяц составит величину M*/2, которая будет выражаться площадью трѐх

треугольников:

2 2 3

Рис. 2.4. Спрос на наличные

деньги для сделок

Рис. 2.5. Издержки конвертации и хранения денег

Обозначим суммарные месячные издержки конвертации: Сw=hn=h(Y/М*), а альтернативные издержки хранения денег (упущенный процент от средней суммы кассовых остатков): Ос = i(М*/2). Тогда общие издержки конвертации и хранения денег будут равны: Тс = Сw + Oc. Эти издержки выступают как функция М*. Чем выше величина М*, тем меньше число посещений банка и, соответственно, издержки конвертации (Сw), но тем больше издержки хранения денег (Ос).

Издержки конвертации можно минимизировать путем однократного масштабного снятия денег со счета в начале месяца при М* = YН. Однако эта максимальная сумма М*, минимизирующая Сw, одновременно максимизирует Ос. Поэтому домохозяйство должно сопоставлять оба вида издержек. Оптимальный выбор величины, снимаемой со счета суммы

(М*орt), осуществляется путем минимизации Тс в точке А, которой соответствует равенство: Сw=Oc или h(YН/М*)=i(Мо*/2). Из этого равенства следует, что оптимальная сумма изъятия: М*орt=[(2hYН)/i]½ (рис. 2.5). Следовательно, номинальный объѐм спроса на деньги для сделок равен:

где Y – реальный национальный доход, b=h/Р – издержки конвертации в реальном выражении.

Соответственно, реальный спрос на деньги будет определятся по формуле.

Связан с их способностью сохранять стоимость. Однако, они могут быть причислены к запасам только при отсутствии инфляции. Кроме того, при любых условиях не способны приумножать свою ценность. Поэтому справедливо будет сказать, что наличные характеризуются абсолютной ликвидностью, но их доходность пребывает на нулевом уровне.

Теория предпочтения ликвидности и спекулятивный спрос на деньги

Необходимо отметить, что помимо денег существуют и иные финансовые активы, которые могут приносить определенную . Прежде всего, имеются в виду . И чем выше по ним поднимается процентная ставка, тем больше потери человека, хранящего свои в наличных. Таким образом, уровень спроса на деньги определяется величиной процентной ставки. При этом она устанавливает сумму издержек от хранения наличных. И чем выше величина ставки, тем больше дохода приносят облигации и выше от хранения наличности. Соответственно это приводит к снижению спроса на деньги.

Противоположная картина наблюдается при низкой процентной ставке. В этой ситуации население стремиться накопить как можно больше наличности, предпочитая ее абсолютную относительно небольшим доходам от облигаций. Таким образом, можно говорить, что на наличные имеет уклон в отрицательную сторону, поскольку он возрастает только при отрицательном значении процентной ставки.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Социальный спрос – это та часть спроса, которая обусловлена стремлением потребителя соответствовать некоторым социальным крит5ериям.

Спекулятивный спрос – возникает в обществе с высокими инфляционными ожиданиями, когда опасность повышения цен в будущем стимулирует дополнительное потребление (покупку) товаров в настоящем.

Нерациональный спрос – это незапланированный спрос, возникающий под влиянием сиюминутного желания, внезапного изменения настроения, прихоти или каприза, т.е. спрос, нарушающий предпосылку о рациональном поведении потребителя.

28. Кривая " доход - потребление". Кривые Энгеля.

Кривая "доход - потребление" показывает товарные наборы, на которые предъявляется спрос при различных уровнях дохода.

Кривая «доход‑потребление» для нормальных (полноценных) благ имеет положительный наклон (рис. 1), поскольку с увеличением дохода увеличивается их потребление.

Рис. 1. Кривая «доход‑потребление» качественного товара

Кривая «доход‑потребление» изображает, как потребление блага X изменяется с увеличением дохода и то, что потребление нормального (полноценного) блага неизменно растет.

Кривая «доход‑потребление» для некачественных (неполноценных) благ имеет отрицательный наклон (рис. 2).

Рис. 2. Кривая «доход‑потребление» некачественного товара

Кривая «доход‑потребление» для нейтральных (независимых) благ имеет вертикальный наклон (рис. 3).

Рис. 3. Кривая «доход‑потребление» на нейтральные товары

Нейтральные, или независимые, блага – это блага, которые не являются ни нормальными, ни некачественными для потребителя. Это блага, потребление которых остается неизменным при всех уровнях дохода. К этой группе благ относят, например, соль, туалетную бумагу, зубную пасту и т. п., расходы на которые занимают относительно незначительную часть бюджета. Это блага первой необходимости.

Кривая «доход‑потребление» используется для построения кривой Энгеля.

Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между объемом потребления благ и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Она названа по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля, исследовавшего взаимосвязи между объемом покупаемого данным потребителем блага и величиной его дохода.

Кривая Энгеля изображена на рис. 4.

Рис. 4. Кривая Энгеля

Кривая Энгеля отражает информацию о способности покупок блага реагировать на изменения в доходах.Кривая Энгеля для блага, которое потребляется безотносительно к уровню дохода покупателя, имеет форму вертикальной прямой (рис. 5). На рис. 5 показана кривая Энгеля для такого блага. Так, ваши расходы на мандариновый сок не зависят от ваших доходов. Если вы покупаете 5 литров сока в неделю, то и при увеличении дохода все равно будете покупать 5 литров сока в неделю. Итак, кривая Энгеля демонстрирует, что независимо от размера дохода вы приобретаете в неделю один и тот же объем сока, т. е. изменения в доходе не приводят к изменениям в объеме приобретаемого блага.

Рис. 5. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага независимо от уровня доходов

Рисунок 6 показывает, что наклон кривой Энгеля уменьшается по мере увеличения доходов, при этом восприимчивость количества покупок блага X на изменение дохода возрастает, т. е. объем покупок увеличивается с увеличением доходов. Блага, которые приобретаются с увеличением доходов, часто рассматриваются как предметы роскоши. С уменьшением доходов объем покупки этих благ, наоборот, уменьшится.

Рис. 6. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага с изменением уровня доходов.

29. Кривая "цена - потребление". Эффект дохода и эффект замещения .

Кривая «цена-потребление». Мы убедились, что при изменении цены одного из двух товаров меняется поведение потребителя. Этот процесс может быть проиллюстрирован при помощи так называе­мой кривой «цена-потребление».

На рис. 2 изображены кривые безразличия I 1 , I 2 , I 3 , I 4 . Также отмечены повороты бюджетной линии в соответствии с изменени­ем цены товара X. Каждая бюджетная линия имеет свою собствен­ную точку касания с определенной кривой безразличия. Это точки А, В, С и D. Каждая точка касания характеризует оптимальный вы­бор потребителя , наиболее рациональную комбинацию двух това­ров (структуру потребления ), которая при данном уровне дохода и при данных уровнях товарных цен максимизирует полезность по­требителя. Соединив точки рационального выбора А, В, С, D, по­лучим кривую, называемую кривой «цена-потребление» (рис. 2).

Рис. 2. Кривая «цена-потребление»

Кривая «цена-потребление» показывает, как меняется опти­мальный уровень потребления двух товаров при изменении цены одного из них.

Графическое отображение эффекта дохода и эффекта замещения. Поведение потребителя непосредственно зависит от категории по­требляемого товара. Рассмотрим так называемый нормальный то­вар . На рис. 3 изображена ситуация, при которой цена на нор­мальный товар X поднялась, следовательно, бюджетная линия сде­лала поворот от В 1 к В 2

Рис. 3. Эффекты дохода и замещения при повышении цены нормального товара X

Точка оптимального потребления передвинулась с f до h . Часть этого сдвига обусловлена эффектом замещения, часть - эффектом дохода. Можно ли графически различить эти два эффекта? Да, можно. Для этого проведем пунктиром новую бюджетную линию (B 1а) та­ким образом, чтобы она была параллельна В 2 , но при этом явля­лась касательной к кривой безразличия I 1 . Будучи параллельной кривой B 2 она выражает новое ценовое соотношение двух товаров. Будучи касательной к той же самой кривой безразличия, она по­зволяет потребителю получить то же количество полезности, что и ранее. Поскольку в данном случае потребитель ничего не теряет и его реальный доход в точке g остается прежним, данное изменение потребления товара X (от точки Х 1 до точки Х 2) не является эффек­том дохода. Здесь в чистом виде отображен эффект замещения в силу относительного удорожания товара X.

Между тем в действительности бюджетная линия передвинулась не в положение В 1а, а в положение В 2 . В результате точка оптимума потребителя (точка его рационального выбора) находится теперь на кривой безразличия I 2 - это точка h. Реальный доход потребите­ля при этом сократился, так как данная кривая находится ближе к началу координат, чем прежняя. Обусловленное этим изменение в объеме потребления товара X есть не что иное, как эффект дохода, равный разности Х 2 и Х 3.

Обратим внимание, что в случае нормального товара эффект дохода и эффект замещения имеют одинаковую направленность и усиливают действие друг друга. Обычно оба эффекта имеют отри­цательный знак (т.е. по мере роста цены товара его потребление сокращается, что соответствует закону спроса). При этом, чем силь­нее выражено действие этих эффектов, тем выше ценовая эластич­ность спроса на продукт X.

Рассмотрим теперь ситуацию, когда товар X является товаром низшего класса (рис. 4).

Рис. 4. Эффект дохода и эффект замещения при изменении цены товара X - низшего класса

Как и на рис. 3, сделаем дополнительные построения: прове­дем бюджетную линию параллельно В 2 и касательно к той же кривой безразличия I 1 . Рассуждая аналогично, отметим, что эффект замещения выражается в движении вдоль исходной кривой безраз­личия от точки f до точки g. Эффект замещения будет отрицатель­ным: потребление товара X сокращается с Х 1 до X 2, поскольку он вытесняется относительно более дешевыми товарами.

Что же касается эффекта дохода, то для товара низшего класса он будет положительным: потребление такого товара возрастает с Х 2 до Х 3 в силу снижения реального дохода. Эффект дохода иллюс­трируется перемещением из точки g в точку h , что соответствует увеличению потребления товара X с Х 2 до Х 3.

Теоретически невозможно предсказать, какой из двух эффектов будет больше. Здравый смысл и житейский опыт подсказывают, что эффект замещения должен быть больше и в конечном итоге повышение цены товара вызовет сокращение его потребления.

Однако, по крайней мере гипотетически, можно предугадать и вариант, при котором эффект дохода окажется выше эффекта за­мещения. Таковой будет ситуация с так называемым товаром Гиффена. Подобный гипертрофированный эффект дохода можно объяс­нить, в частности, низким уровнем дохода и большой долей дан­ного товара в совокупном потреблении отдельного домохозяйства. В этом случае повышение цены товара может сопровождаться рос­том его потребления. Бесспорно, однако, что на практике такие ситуации встречаются крайне редко.

Мы рассмотрели два мотива спроса на деньги: трансакционный спрос и спрос, вызванный предосторожностью. Оба эти мотива относятся к функции денег как средства обращения, поскольку в обоих случаях индивид держал деньги для того, чтобы оплатить необходимые расходы. Однако, как мы обсуждали ранее, деньги выполняют и ряд других функций, в частности, служат средством сохранения стоимости. Выполняя эту функцию, деньги выступают не только в виде наличных средств, но и виде различного рода депозитов, например срочных вкладов. Таким образом, говоря о спекулятивном спросе на деньги, мы объясняем поведение агрегата М2, в то время как трансакционнный спрос и спрос из предосторожности относятся скорее к М1.

Итак, рассмотрим, какими критериями руководствуется индивидуум, когда использует деньги как средство сохранения стоимости. На первый взгляд, использование денег для сохранения и приумножения своего богатства кажется не вполне продуманным решением. Действительно, деньги по сравнению с другими финансовыми активами (например, акциями или облигациями) приносят значительно меньший доход, так не разумнее ли все свои средства вкладывать в более доходные активы? Проблема состоит в том, что активы с большей доходностью связаны и с большим риском: доходность является случайной величиной и для более высокодоходных активов наблюдается больший разброс доходностей, то есть больший риск. Если индивид не склонен к риску, то он предпочитает диверсифицировать свои вложения и в результате часть богатства хранит в виде наименее рискованного актива, то есть в виде денег.

Рассмотрим простейшую модель выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Условно разделим все финансовые активы на две группы. К первой группе отнесем безрисковые активы. Такие активы обладают очень низкой ожидаемой доходностью. Эту группу активов мы и будем называть деньгами. Обозначив ожидаемую доходность через , а риск (который измеряется как корень из дисперсии, то есть, среднеквадратическое отклонение) через s мы можем дать характеристику первого актива (денег): . Второй актив, который будем условно называть альтернативным активом, характеризуется большей доходностью и большим риском: Обозначим через a (0£a£1) долю вложений в безрисковый актив (деньги), тогда доля вложений в рисковый (альтернативный) актив будет равна (1-a). Если W - богатство индивид, то вложения в безрисковый актив будут равны aW .

Будем считать, что индивидуум не склонен к риску: чем выше риск (при прочих равных), тем ниже уровень ожидаемой полезности. Будем полагать, что ожидаемая полезность зависит от ожидаемой доходности портфеля положительно и от риска портфеля , который мы измеряем с помощью среднеквадратического отклонения, - отрицательно: , где . Мы можем изобразить линии уровня этой функции в пространстве риск -ожидаемая доходность. Эти линии представляют из себя окружности: с центром в точке , как изображено на рисунке 3.

Рисунок 3. Кривые безразличия в модели Марковица

Теперь определим множество, на котором индивидуум осуществляет свой выбор. Для этого выразим ожидаемую доходность и риск каждого портфеля через доходности и риски составляющих его активов. Обозначим через x i случайную величину, соответствующую валовой доходности актива i , где i={М, А}. Поскольку доля вложений в безрисковый актив равна a, а в рисковый – (1-a), то ожидаемая валовая доходность портфеля равна:

Итак, ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной величине ожидаемых доходностей входящих в портфель активов.

Теперь определим риск портфеля, который равен квадратному корню из дисперсии (обозначим дисперсию через Var ). Итак, дисперсия портфеля может быть выражена через дисперсии входящих в портфель активов следующим образом:

В нашем случае ковариация рассматриваемых активов равна нулю, поскольку один из активов является безрисковым активом. Учитывая, что , и , соотношение (7) примет вид: .

Таким образом, мы получили, что ожидаемая доходность и риск портфеля равны:

(8) .

Преобразуя систему (8) получаем:

(9) .

Множество портфелей, удовлетворяющих условию (9) – это прямая, выходящая из точки под углом . Учитывая, что a лежит между нулем и единицей, мы получаем отрезок , соответствующий границе допустимого множества портфелей (смотри рисунок 4).

Рис. 4. Множество допустимых портфелей, состоящих из комбинации безрискового актива с нулевой ожидаемой доходностью и рискового актива.

Наложив на этот же график кривые безразличия, мы можем проиллюстрировать выбор оптимального портфеля (смотри рисунок 5). Итак, оптимум достигается в точке касания кривой безразличия с границей множества допустимых портфелей. Как мы видим, в оптимальной точке a строго больше нуля, но меньше единицы. Это означает, что потребитель выбирает стратегию диверсификации, то есть старается сократить риск путем вложений в разные активы, в том числе в безрисковый актив (то есть, деньги).

Рисунок 5. Выбор оптимального портфеля

Какие же факторы влияют на наше решение об оптимальном распределении богатства между различными активами и, в частности, о вложениях в безрисковый актив, то есть, в деньги. Во-первых, это ожидаемая доходность и риск альтернативных активов. И, наконец, сама величина богатства также влияет на сумму вложений в каждый из активов. Проиллюстрируем роль этих параметров, решив задачу выбора оптимального портфеля:

.

Из условия первого порядка находим оптимальную долю вложений в безрисковый актив: .